Rudolf Zaręba urodził się 11 grudnia 1894 r. w Cieszynie w rodzinie rzemieślniczej. Uczęszczał do niemieckiej szkoły ludowej i wydziałowej w Cieszynie. Jednocześnie zgłosił się na kurs języka polskiego w prywatnej szkole polskiej, dzięki czemu zdał pozytywnie egzamin do polskiego seminarium nauczycielskiego w Cieszynie-Bobrku. Po ukończeniu seminarium w 1913 r. objął posadę nauczyciela we wsi Łomna Górna, położonej w głębi Beskidu Śląskiego.

W 1915 r. powołany został do armii austriackiej. W 1917 r. dostał się do niewoli włoskiej Przebywał w  obozie jenieckim na wyspie Asinara u brzegów Sardynii. Gdy rząd włoski zgodził się na przekazanie ochotników polskich do Francji - 5.11.1918 r. wstąpił do armii gen. Hallera. W 1919 r. otrzymał urlop na czas plebiscytu. Wrócił do pracy nauczycielskiej, pracował w szkołach na Zaolziu, a od 1923 r. w Rychwałdzie k. Bogumina jako kierownik prywatnej szkoły Macierzy Szkolnej. Prowadził teatry amatorskie i chóry.

W 1925 r. przeniósł się na polski Śląsk, objął posadę kierownika szkoły w Miasteczku Śląskim. W 1929 r. ukończył Wyższy Kurs Nauczycielski w Mysłowicach.

W 1932 r. otrzymał w drodze konkursu posadę kierownika szkoły w Tychach. Do szkoły posiadającej tylko dwanaście sal uczęszczało wówczas blisko tysiąc uczniów. Zaręba zabiegał o rozbudowę szkoły. Dzięki współfinansowaniu inwestycji przez gminę i Urząd Wojewódzki rozbudowano obiekt o 10 sal lekcyjnych, zainstalowano centralne ogrzewanie.

Poza pracą organizacyjną i dydaktyczną w szkole pracował w Związku Nauczycielstwa Polskiego, w Towarzystwie Ogrodniczym , w Towarzystwie Czytelni Ludowych. Organizował „Czwartkowe wieczory oświatowe”, na które przychodzili tłumnie tyszanie.

We wrześniu 1939 r. wziął udział w kampanii jako porucznik. Dostał się do niewoli niemieckiej, ale dzięki przebraniu się w mundur szeregowca został zwolniony do domu. W październiku 1939 r. został aresztowany i wywieziony do obozu w Sachsenhausen, a następnie Dachau. Z Dachau zwolniony 17.04.1940 r. dzięki reklamacji społeczeństwa Tychów, w tym miejscowych Niemców. W roku szkolnym 1940/41 uczył w przedsiębiorstwie budowlanym „Madeja” w Katowicach i w firmie artykułów biurowych Neukircha w Katowicach. W 1943 r. ponownie aresztowany, uwięziony w obozie koncentracyjnym w Oświęcimiu. W tym czasie jego rodzinę - żonę i dzieci wywieziono do obozu w Frysztacie. W krótkim czasie uzyskał zwolnienie z obozu – podobnie rodzina – dzięki akcji członków miejscowego oddziału AK i współpracującego z nim niemieckiego wachmistrza.

Po zakończeniu działań wojennych w pierwszych tygodniach pracował jako zastępca burmistrza, organizując od podstaw pracę urzędów gminnych. Szkoła tyska nie mogła podjąć normalnej pracy, jej budynek zajmowało wojsko radzieckie. Rozpoczął organizować szkołę w zastępczych pomieszczeniach udostępnionych przez browar tyski. 27 kwietnia wprowadził uczniów do opuszczonego przez Rosjan budynku szkolnego. Kierował tyską szkołą do końca 1953 r. Po zatargu z funkcjonariuszem partyjnym zmuszony był przejść na przyspieszona emeryturę (1.01.1954 r.). Pracował nadal w niepełnym wymiarze w świetlicy przy kopalni w Kostuchnie, a od 1.11.1954 r. do  30.08.1965 r. jako nauczyciel w Technikum Przemysłu Browarniczego w Tychach. Pracował ponadto społecznie, przez wiele lat był prezesem tyskiego ogniska Związku Nauczycielstwa Polskiego, był też przewodniczącym Rady Miejskiej w Tychach i Polskiego Komitetu Pomocy Społecznej.

Odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Śląskim Krzyżem Powstańczym, Medalem Zwycięstwa i Wolności.

Zmarł 15 października 1975 r. w Tychach.

25 stycznia 1984 r. Szkoła Podstawowa nr 1 w Tychach otrzymała imię Rudolfa Zaręby.